2016河北中考数学25题的探索

衡水中学这么厉害，那么河北人的中考数学会考到什么难度呢？

这两天正在研究一下这两三年的河北中考题，尤其是后面两题压轴题，真的很惊叹，河北的中考数学动态题的难度比较大！

学生在考场上，没有任何计算机作图的可能，也许他们早就练就了用三角板，圆规，直尺，包括量角器等进行动态演示的习惯，否则这种题在考场上怎么做得出来呢？

说明这些中考题对数学核心素养中的几何直观想象、逻辑推理能力等要求非常高。

原题呈现：

笔者所做的动画演示：

解析：图画好，就好求。——画图太重要！

最大距离就是OM，当OM⊥AB时，利用角和边的关系，△AOP是等边三角形，点M与AB的最小距离，Q与B重合，面积，扇形减三角形。

 相切，两种情况，左边和右边，对称的，画好图，根据cos 35°=，cos 55°=，以及已知角，求所需要的角。

（写于2019.7.31韶关长城世家——数学研究不需要非得在广州，嗯嗯，老家如果有网络条件也一样可以纵览文献和开展思考探索）